Банковское дело

Банковское дело

о банках, о кредитах, о процентах, о деньгах и финансах

Банковское дело

ПОРТФЕЛЬ ОБЛИГАЦИЙ. ИММУНИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦИЙ

Рубрика: Основы рынка ценных бумаг

Инвестиционный портфель может быть составлен не только из ак­ций, но и из облигаций. Особенность облигаций но сравнению с акция­ми состоит в том, что все денежные выплаты, которые порождает об­лигация, гарантированы, а рыночная стоимость облигаций жестко зависит от действующих в стране процентных ставок. При повышении процентных ставок стоимость облигаций снижается, при понижении процентных ставок стоимость облигаций повышается. Поэтому инвес­тиционный портфель облигаций подвержен процентному риску, свя­занному с изменением действующих процентных ставок.

Для описания процентного риска портфеля облигаций использует­ся показатель дюрации Макколи, характеризующий чувствительность стоимости облигации к изменению процентных ставок.

Рыночная стоимость облигаций

im52

где С — ежегодная купонная выплата;

r — внутренняя норма доходности облигации, в нашем случае равная доходности облигации до погашения;

N — номинал облигации;

Т — срок погашения;

С = Сi,  при i<T и CT=C + N.

Рассмотрим первую производную стоимости облигации

im53

Умножим обе части равенства на (1 + r) / P, получим

im54

Заметим, что левая часть этого равенства является эластичностью цены облигации по отношению к (1 + r) и характеризует процентное изменение цены облигации по сравнению с процентным изменением (1 + r). Преобразуем правую часть равенства. Обозначим через и>. отно­шение приведенной стоимости i-го платежа к текущей стоимости обли­гации, тогда

Wi=Ci/P(1+r)2

Из равенства

im55

следует, что

im56

Таким образом, коэффициент w. является долей цены облигации, которую вносит 1-й платеж. Теперь можно произвести преобразова­ние:

im57

Полученная формула свидетельствует о равенстве эластичности цены облигации средневзвешенному времени погашения облигации. В дан­ном случае дюрация Макколи определяется как

im58

Дюрация Д представляет собой этастичность цены облигации по процентной ставке, поэтому она может быть использована как мера риска изменения цены облигации при изменении процентной ставки.

Дюрация бескупонной облигации равна времени ее погашения, а дюрация купонной облигации всегда меньше времени ее погашения. Следовательно, на равное изменение процентных ставок при равных сроках погашения более реагирует цена бескупонной облигации, чем цена купонной.

Дюрацию можно измерять и в годах, и в купонных периодах. Вели­чина дюрации в годах может быть равна величине дюрации в купон­ных периодах, поделенной на количество купонных периодов в году.

Поскольку дюрация характеризует риск облигации, связанный с изменением процентных ставок, то можно, используя дюрацию, управ­лять риском облигации или портфеля облигаций. Существует теорема об иммунитете Самуэльсона, согласно которой риск, связанный с изме­нением процентных ставок, можно хеджировать, выравнивая дюрации активов и задолженностей.

Например, предположим, что фирма должна заплатить 1 000 000 руб. через год Возможно, для этого в будущем ей придется взять кредит, и если в течение года процентные ставки вырастут, то фирме придется заплатить повышенный процент за кредит. Для защиты фирмы от из­менения процентных ставок можно уже сегодня создать актив с дюрацией, совпадающей с задолженностью. Дюрация задолженности равна одному году. Для защиты от изменения процентных ставок фирма может купить бескупонную облигацию с погашением через год и номина­лом 1 000 000 руб. За эту облигацию фирма заплатит 1 000 000 / (1+r), где r, — годовая процентная ставка. Дюрация этой облигации равна году. Через год фирма получит по облигации 1 000 000 руб. и проведет пла­теж, при этом изменение процентных ставок никак не отразится на до­ходах фирмы в связи с проведенными операциями. Так с помощью бес­купонной облигации была иммунизирована задолженность фирмы.

Величина дюрации облигации с изменением срока, оставшегося до погашения, изменяется, и связано это со следующими обстоятель­ствами.

Для купонной облигации общий риск от изменения процентных ста­вок имеет две составляющие: первая связана с изменением рыночной цены облигации, этот риск описывается дюрацией; вторая — с измене­нием процентной ставки, под которую реинвестируются купонные платежи. Направления изменений этих составляющих риска противо­положны. Так, при росте процентных ставок инвестор проигрывает в цене облигации, но выигрывает в связи с реинвестированием купонных платежей; при снижении процентных ставок наблюдается обратное. Существует точка во времени (в течение срока жизни облигации), ког­да эти два процесса уравновешивают друг друга и общая доходность облигации остается неизменной. Такая точка и определяется величи­ной дюрации облигации, рассчитанной в момент покупки облигации.

Например, инвестор купил купонную облигацию с доходностью до погашения 40% годовых с погашением через семь лет, дюрация облига­ции в момент покупки составляет пять лет. Это значит, что если инвес­тор продаст такую облигацию через пять лет, то доходность от прове­денной операции составит 40% годовых. Если же он продаст облигацию раньше или позже пяти лет, то доходность может оказаться ниже. С учетом этих обстоятельств можно формировать соответствующую стра­тегию управления портфелем облигаций.





Метка: