ПОРТФЕЛЬ ОБЛИГАЦИЙ. ИММУНИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦИЙ
Рубрика: Основы рынка ценных бумагИнвестиционный портфель может быть составлен не только из акций, но и из облигаций. Особенность облигаций но сравнению с акциями состоит в том, что все денежные выплаты, которые порождает облигация, гарантированы, а рыночная стоимость облигаций жестко зависит от действующих в стране процентных ставок. При повышении процентных ставок стоимость облигаций снижается, при понижении процентных ставок стоимость облигаций повышается. Поэтому инвестиционный портфель облигаций подвержен процентному риску, связанному с изменением действующих процентных ставок.
Для описания процентного риска портфеля облигаций используется показатель дюрации Макколи, характеризующий чувствительность стоимости облигации к изменению процентных ставок.
Рыночная стоимость облигаций
где С — ежегодная купонная выплата;
r — внутренняя норма доходности облигации, в нашем случае равная доходности облигации до погашения;
N — номинал облигации;
Т — срок погашения;
С = Сi, при i<T и CT=C + N.
Рассмотрим первую производную стоимости облигации
Умножим обе части равенства на (1 + r) / P, получим
Заметим, что левая часть этого равенства является эластичностью цены облигации по отношению к (1 + r) и характеризует процентное изменение цены облигации по сравнению с процентным изменением (1 + r). Преобразуем правую часть равенства. Обозначим через и>. отношение приведенной стоимости i-го платежа к текущей стоимости облигации, тогда
Wi=Ci/P(1+r)2
Из равенства
следует, что
Таким образом, коэффициент w. является долей цены облигации, которую вносит 1-й платеж. Теперь можно произвести преобразование:
Полученная формула свидетельствует о равенстве эластичности цены облигации средневзвешенному времени погашения облигации. В данном случае дюрация Макколи определяется как
Дюрация Д представляет собой этастичность цены облигации по процентной ставке, поэтому она может быть использована как мера риска изменения цены облигации при изменении процентной ставки.
Дюрация бескупонной облигации равна времени ее погашения, а дюрация купонной облигации всегда меньше времени ее погашения. Следовательно, на равное изменение процентных ставок при равных сроках погашения более реагирует цена бескупонной облигации, чем цена купонной.
Дюрацию можно измерять и в годах, и в купонных периодах. Величина дюрации в годах может быть равна величине дюрации в купонных периодах, поделенной на количество купонных периодов в году.
Поскольку дюрация характеризует риск облигации, связанный с изменением процентных ставок, то можно, используя дюрацию, управлять риском облигации или портфеля облигаций. Существует теорема об иммунитете Самуэльсона, согласно которой риск, связанный с изменением процентных ставок, можно хеджировать, выравнивая дюрации активов и задолженностей.
Например, предположим, что фирма должна заплатить 1 000 000 руб. через год Возможно, для этого в будущем ей придется взять кредит, и если в течение года процентные ставки вырастут, то фирме придется заплатить повышенный процент за кредит. Для защиты фирмы от изменения процентных ставок можно уже сегодня создать актив с дюрацией, совпадающей с задолженностью. Дюрация задолженности равна одному году. Для защиты от изменения процентных ставок фирма может купить бескупонную облигацию с погашением через год и номиналом 1 000 000 руб. За эту облигацию фирма заплатит 1 000 000 / (1+r), где r, — годовая процентная ставка. Дюрация этой облигации равна году. Через год фирма получит по облигации 1 000 000 руб. и проведет платеж, при этом изменение процентных ставок никак не отразится на доходах фирмы в связи с проведенными операциями. Так с помощью бескупонной облигации была иммунизирована задолженность фирмы.
Величина дюрации облигации с изменением срока, оставшегося до погашения, изменяется, и связано это со следующими обстоятельствами.
Для купонной облигации общий риск от изменения процентных ставок имеет две составляющие: первая связана с изменением рыночной цены облигации, этот риск описывается дюрацией; вторая — с изменением процентной ставки, под которую реинвестируются купонные платежи. Направления изменений этих составляющих риска противоположны. Так, при росте процентных ставок инвестор проигрывает в цене облигации, но выигрывает в связи с реинвестированием купонных платежей; при снижении процентных ставок наблюдается обратное. Существует точка во времени (в течение срока жизни облигации), когда эти два процесса уравновешивают друг друга и общая доходность облигации остается неизменной. Такая точка и определяется величиной дюрации облигации, рассчитанной в момент покупки облигации.
Например, инвестор купил купонную облигацию с доходностью до погашения 40% годовых с погашением через семь лет, дюрация облигации в момент покупки составляет пять лет. Это значит, что если инвестор продаст такую облигацию через пять лет, то доходность от проведенной операции составит 40% годовых. Если же он продаст облигацию раньше или позже пяти лет, то доходность может оказаться ниже. С учетом этих обстоятельств можно формировать соответствующую стратегию управления портфелем облигаций.