Банковское дело

В банковской практике возможно использование сложного процента, как правило, при долгосрочном кредитовании, когда начисленные суммы не выплачиваются кредитору до окончания сделки, а увеличивают основную сумму долга. В отечественной практике метод начисления сложных процентов получил наибольшее распространение по депозитным счетам частных лиц.

При использовании этого метода размер начисленных средств вклю­чается в задолженность и на них продолжает начисляться процент. Формулу для начисления сложных процентов и определения обшей сум­мы задолженности можно представить в виде:

S = Р(1 + i)ⁿ — при постоянной ставке процентов;

S = Р(1 + i)ⁿ • (1 + i₂)ⁿ²…(l + i_k)ⁿk — при переменной ставке процентов;

иде S — сумма долга через к лет;

Р — объем предоставленной ссуды;

i_k — ставка процента;

n_k — продолжительность ссуды в годах, в течение которых применялись данные ставки.

Рассмотрим условный пример.

Допустим, банком выдана ссуда заемщику в размере Р = 10 000 руб. на 5 лет с уплатой 10% годовых по истечении срока займа. Определить размер задолженности через 5 лет.

S₅ = 10 000 х (1 + 0,1)⁵ = 16 105 руб. Общая сумма начисленных за 5 лет процентов при указанном спо­собе составит:

S₅— P = (16 105 — 10 000) = 6 105 руб.

В случае если бы банк использовал простые проценты и взыскивал их ежегодно, то доход от этой сделки был бы равен:

P_sixk = 10 000 X 10% х 5 = 5 000 руб.

Как видим, получено довольно ощутимое отклонение, которое ве­дет к увеличению чистого дохода банка на 1 105 руб. [6 105 — 5 000].

При начислении процентов несколько раз в году рассмотренная выше формула сложных процентов примет вид:

S = Р(1 + Im)^N,

где m — число начислений процентов в году;

N — общее число периодов начисления процентов.

Банк должен тщательно анализировать все моменты, которые мо­гут в конечном итоге повлиять на прибыльность банковских операций. Например, необходимо учитывать характер инфляции и в этой связи определять, что целесообразней для банка: либо наращивать сумму долга посредством начисленных, но невостребованных процентов, либо получать ежегодную плату за кредит.

Возможны различные способы начисления процента: они определя­ются характером измерения количества дней пользования ссудой и про­должительностью года в днях (временной базы для расчета процентов).

Так, число дней ссуды может определяться точно или приближенно, когда продолжительность любого полного месяца признается равной 30 дням. Временная база приравнивается либо к фактической продол­жительности года (365 или 366 дней) или приближенно к 360 дням. Со­ответственно, применяют следующие варианты начисления сложных процентов:

1. Точные проценты с фактическим числом дней ссуды; этот способ дает самые точные результаты и применяется многими центральными и круп­ными коммерческими банками. Он характеризуется тем, что для расчета используется точное число дней ссуды, временная база равняется факти­ческой продолжительности года. Например,

Р — сумма выданного кредита — 100 000 руб.,

i — ставка процента — 9% годовых.

К — точное число дней ссуды,

S — наращенная сумма долга.

Тогда

S = 100 000 х (1+ 0,09% х 260 дн.: 365 дн;) = 106 411 руб.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. В этом слу­чае, так же как и в предыдущем, для расчета берется точное число дней ссуды, но временная база приравнивается к 360 дням. Если срок креди­та превышает 360 дней, то сумма начисленных процентов будет боль­ше, чем предусмотрено годовой ставкой (так, если период ссуды равен 364 дням, то 364 : 360 = 1,011). Рассмотрим данный способ на предло­женном выше примере:

S₂ = 100 000 х (1 + 0,09% х 260 дн. : 360 дн.) = 106 499 pуб.

3.   Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Здесь продолжительность ссуды в днях определяется приближенно, вре­менная база равна 360 дням. Считается, что точное число дней ссуды в большинстве случаев больше приближенного, поэтому и размер начис­ленных процентов с точным числом дней обычно больше, чем с при­ближенным.

В нашем примере приближенное число дней ссуды равно 257 дням (S₃), учитывая это:

S₃ = 100 000 х (1 + 0,09% х 257 дн. : 360 дн.) = 106 424 руб.

Приведенные расчеты показывают, что второй способ начисления процентов, а именно обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды дает несколько больший результат относительно двух других ва­риантов.

Банковская практика в России предусматривает начисление процен­тов по привлеченным и размещенным средствам (за исключением дол­говых обязательств и операций с платежными картами) по первому спо­собу, а именно — как точные проценты с фактическим числом дней ссуды. По векселям и депозитным сертификатам применяется способ начисле­ния обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды.

Метка: Проценты