Оценка акций. Модель постоянного темпа роста дивидендов
Рубрика: Оценка стоимости ценных бумагТеперь обратимся к оценке обыкновенных акций. Держатель акций получает доход из двух источников: (1) дивидендные платежи; (2) доход от изменения цены акций (возможен, конечно, и убыток). Цена обыкновенных акций отражает представления инвесторов об этих двух источниках дохода.
Приведенная стоимость обыкновенной акции при любом временном горизонте индивидуального инвестора приведенная стоимость обыкновенной акции — это сумма всех будущих дивидендных выплат, дисконтированных к текущему моменту.
А что если корпорация не выплатила очередной дивиденд и не намерена платить их в будущем? Станет ли цена акций нулевой? Нет, так как в нашей модели есть член Рк Если мы найдем кого-нибудь, кто купит в будущем нашу акцию, то, исходя из этой будущей цены, можно подсчитать приведенную стоимость акции. Обычно такого покупателя называют «еще большим дураком». Если мы сможем найти еще большего дурака, который вопреки фактам верит, что когда-нибудь фирма выплатит дивиденды, именно он и согласится дать за акцию ненулевую цену.
На практике инвесторы не могут знать, какими будут дивиденды в будущем. Поэтому действительная рыночная цена зависит от предположений о дивидендах.
Подставив это выражение в уравнение (4-6), получим формулу расчета приведенной стоимости:
С помощью алгебраических преобразований можно показать, что если темп ростам меньше ставки дисконтирования r, то получаем результат, известный как модель Гордона (Gordon), что дает возможность легко оценивать обыкновенные акции.
ПРИМЕР 4-5
Корпорация выплатила дивиденды по 5 долл. на обыкновенную акцию, и ожидается, что сумма дивидендов будет ежегодно возрастать на 6%. Найдите приведенную стоимость акции, если инвесторы дисконтируют будущие доходы по годовой ставке 10%.
Используем обозначения формулы (4-7): r= 0,10, g= 0,06, D0 = 5 долл., a Z), = 5 долл. Х (1+0,06) = 5,30 долл. Подставив эти значения в уравнение (4-7), получим:
Получается, что уравнение (4-6) сложно использовать, поскольку для него нужна оценка всех будущих дивидендных выплат. Но ситуацию можно существенно упростить, если предположить, что в будущем дивиденды будут увеличиваться с постоянной скоростью.
Модель постоянного темпа роста дивидендов
Модель Гордона приводит нас к выводу, что если темп роста дивидендов и ставка дисконтирования остаются неизменными, цена акций растет с той же скоростью, что и дивиденд на одну акцию.
Таблица 4-2 содержит расчеты на 10 лет вперед. В первой колонке приводятся цены акций, увеличивающиеся на 6% в год от начальной цены 132,50 долл., а во второй — дивиденд на акцию, увеличивающийся от начального значения 5 долл. с той же скоростью — 6% в год. В следующей колонке приведены значения приведенной стоимости всех будущих дивидендных выплат. Например, на пятый год величина дивиденда составляет 6,69 долл., а приведенная стоимость равна:
Результаты подсчета приведенных стоимостей сведены в колонку 4 табл. 4-2. Для иллюстрации, если держать акцию в течение пяти лет, приведенная стоимость всех полученных дивидендов составит 4,82 + 4,64 + 4,48 + 4,31 + 4,15 = 22,40 долл. В колонке 5 табл. 4-2 приведены текущие значения будущих цен на акции. Это приведенная стоимость дохода, который получит инвестор в будущем от продажи акций. Заметьте, что показатель приведенной стоимости со временем уменьшается. Например, если после пяти лет владения акцией она будет продана за 177,31 долл., приведенная стоимость этого будущего поступления составит:
В последней колонке табл. 4-2 приведены суммы от сложения показателей двух предыдущих колонок. Результат — это исходная цена приобретения акции. В данном случае она равна 132,50 долл. Приходится заключить, что когда бы акция ни была продана, ее приведенная стоимость неизменна.
Мы показали, что приведенная стоимость акции — это сумма всех правильно дисконтированных будущих дивидендных платежей. Из этого не стоит заключать, что расчет приведенной стоимости имеет смысл только при бесконечном владении акциями. При перепродаже все выводы сохраняются. Продолжим анализ примера 4-5, чтобы посмотреть, как подтверждается этот вывод. Проводя вычисления, мы будем исходить из допущения, что темп роста дивидендов и ставка дисконтирования остаются неизменными.
Доход акционера состоит из дивидендов и дохода от повышения акций в цене. Мы предположили, что величина дивидендов будет расти с постоянной скоростью. Теперь нужно определить, что происходит с ценой акций. В результате экстраполяции уравнения (4-7) на год вперед получаем выражение для цены акций в конце первого года:
