Банковское дело

Диверсификация позволяет устранить несистематический (диверсифи­цируемый) риск портфеля акций. Систематический риск, обусловлен­ный факторами глобального характера, с помощью диверсификации устранить или снизить нельзя. Для устранения систематического риска используется процедура хеджирования, связанная с включением в пор­тфель акций фьючерсов или опционов. Возможность использования производных финансовых инструментов вытекает из индексной модели Шарпа для оценки эффективности ценной бумаги:

Xj — ожидаемая доходность (эффективность) портфеля;

aj — доходность портфеля при условии отсутствия воздействия рыночных факторов;

bj — бета-коэффициент портфеля;

F — ожидаемая доходность рыночного портфеля, представленная фондовым ры­ночным индексом;

ej — ошибка, являющаяся независимой случайной переменной с постоянной дис­персией и нулевым математическим ожиданием, ее ковариации с остальными случайными переменными, входящими в уравнение, равны нулю.

В целом для портфеля акций можно записать:

X = a + bF+e.

Бета-коэффициент характеризует рыночный (систематический, не диверсифицируемый) риск портфеля, для устранения которого и могут использоваться фьючерсные и опционные контракты на фондовый ин­декс. Это могут быть, например, реальные контракты на индекс Рос­сийской торговой системы или внебиржевые форвардные контракты на расчетный индекс. Для изучения хеджирования портфеля акций рассмот­рим модельный фондовый индекс 1_п, рассчитанный по курсам акций L эмитентов для n-го момента времени:

In=I_n-1*(RK_n/RK_n-1)

где       In — текущее значение индекса;

In-1 , — значение индекса на предыдущих торгах (примем I₀ = 100); RKn и RK_n-1, — суммарная рыночная капитализация акций L эмитентов, входящих в расчет индекса, по n-м и (n-1)-м торгам.

где Vin — общее количество акций i-ro эмитента, находящихся в обращении во время n-й торговой сессии;

сi_п — средневзвешенная цена акций 1-го эмитента по результатам торгов n-й тор­говой сессии.

Сформируем фьючерсный (или форвардный) контракт на этот ин­декс. Базовым активом такого контракта является индекс 1_п условного рыночного портфеля акций L эмитентов. Контракт носит расчетный характер, реальная поставка базового актива при исполнении контракта не производится. Ценой закрытия контракта в день t служит значение индекса /t. Цена контракта измеряется в индексных пунктах или в де­нежных единицах. Во втором случае вводится денежная стоимость од­ного индексного пункта.

Предположим, что инвестор имеет портфель акций L эмитентов, по структуре аналогичный рыночному портфелю. Суммарную сто­имость портфеля будем измерять в индексных пунктах. Если портфель куплен по цене 1₀ (при значении индекса, равном 1₀), то его стоимость в зависимости от изменений рыночного индекса графически будет иметь вид наклонной линии (рис. 12.2, линия «Акции»). При сниже­нии в будущем значений индекса 1_п менее 1₀ стоимость портфеля будет уменьшаться, а при увеличении In более /0 стоимость портфеля будет возрастать.

Возможность снижения стоимости портфеля обусловлена система­тическим риском, который воздействует на рынок в целом. Для сниже­ния систематического риска портфеля нужно включить в него соответ­ствующее число коротких фьючерсов или форвардов на

индекс 1_n.

Рис. 12.2. Зависимость стоимости портфеля акций и короткого индексного фьючерса на рыночный индекс

Пусть портфель акций дополняется коротким индексным фьючер­сом, открытым по фьючерсной цене, соответствующей значению ин­декса 1₀. Зависимость дохода по фьючерсу от значения рыночного ин­декса показана на рис. 12.2 (линия «Фьючерс»). Тогда суммарная стоимость портфеля с фьючерсом (рис. 12.2, линия «Акции + фьючерс») становится постоянной и не зависит от изменений фондового индекса.

Более предпочтительных для инвестора результатов можно добить­ся, включив в портфель вместо короткого индексного фьючерса длин­ный пут опцион на индексный фьючерс со страйком (1₀ + П), где П — опционная премия. Результат такого хеджирования приведен на рис. 12.3.

Рис. 12.3. Зависимость стоимости портфеля акций с длинным пут опционом на фьючерс на рыночный индекс

Использование длинного пут опциона делает стоимость суммарно­го портфеля акций и опциона постоянной на интервале рыночного ин­декса, где ожидается падение стоимости портфеля без опциона, а на интервале, где ожидается рост стоимости портфеля акций без опциона, добавление опциона в портфель не ликвидирует этот рост (рис. 12.3, линия «Акции + опцион»).

Хеджирование портфеля акции фьючерсом и пут опционом на ин­декс рассматривалось на примере рыночного портфеля. Но реальные портфели акций инвесторов крайне редко по своей структуре совпада­ют с рыночным портфелем, поэтому не для каждого портфеля при хед­жировании может быть использован фьючерсный или опционный кон­тракт на рыночный индекс. Возможность использования срочного контракта на фондовый индекс для хеджирования портфеля определя­ется по величине коэффициента корреляции между портфельным и ры­ночным индексами. Когда значение такого коэффициента корреляции по абсолютной величине больше 0,6, то хеджирование данного порт­феля срочными контрактами на рыночный индекс возможно, в против­ном случае — нет. Если же коэффициент корреляции отрицателен и по абсолютной величине больше 0,6, то для хеджирования нужно откры­вать либо длинную позицию по фьючерсу, либо длинную позицию по колл опциону на индексный фьючерс. Для хеджирования портфеля акций не обязательно использовать срочные контракты на рыночный индекс. Здесь могут быть использованы срочные контракты на любой другой актив (валюта, процентные ставки, фондовый индекс другого рынка, индекс доходности государственных облигаций, товары и т.д.). Необ­ходимо только чтобы выполнялось условие высокой корреляции ры­ночной стоимости этого актива с индексом портфеля.

Учитывая эти обстоятельства, можно уточнить понятия хеджиро­вания и диверсификации. Хеджирование инвестиционного портфеля акций — процесс снижения риска портфеля путем включения в него срочного контракта на высококоррелированный с портфелем актив. Диверсификация инвестиционного портфеля акций — процесс снижения риска портфеля путем включения в него слабокоррелированных друг с другом акций.

Метка: Основы рынка ценных бумаг